Querido
lector:
Te
preguntarás por qué tienes esto en tus manos.
Sencillamente,
los alumnos de 1º de bachillerato, queríamos dar un toque nada aburrido a las
matemáticas y guiados por la jefa más matemática del instituto, Laura, nos
comprometemos a crear cada mes, un espacio para mirar las Matemáticas sin miedo
y lo que es mejor, sin exámenes.
Por
supuesto, aceptamos cualquier tipo de ayuda para la redacción de la revista...
¡Esperamos que os guste.... DE PRINCIπO A ΦN!
Índice
- James Joseph Sylvester
- Actualidad: Kandinsky
- La razón aurea o la perfecta proporción
- Relatos matemáticos de terror
- Pasatiempos
- Un poquito de humor matemático
- Fotografía matemática
James Joseph Sylvester
(3 de septiembre de 1814, Londres – 15 de
marzo de 1897, Oxford)
Sylvester
ha sido, quizás ,uno de los matemáticos más singulares, y uno de los más
prolíficos escritores de cartas de todos los tiempos. Formado en la Universidad
de Cambridge, no pudo graduarse ni ampliar sus estudios por ser judío; pese a
ello ejerció la docencia en las universidades de Londres, Baltimore y Oxford. Este algebrista victoriano hizo
importantes contribuciones en Algebra (en el
campo de matrices determinantes,
teoría de números, particiones y combinatoria). Descubrió un método para eliminar una
incógnita entre dos ecuaciones y creó un importante vocabulario matemático Recibió
la medalla de oro de la London Mathematical Society. Fundó el American Journal
of Mathematics, del que fue director, la primera publicación periódica sobre
esta materia.
Por si
te consuela, te vamos a contar que este gran
matemático del siglo XIX era un
estudiante que tenía dificultad en recordar los teoremas y por ello tenía
que deducir de nuevo y con mucha frecuencia los teoremas que había de utilizar,
Una vez incluso objetó un teorema expuesto por un colega suyo insistiendo que
nunca se había demostrado... resultó ser que él mismo había descubierto,
demostrado y publicado en una revista.
Se le
ha descrito como un genio despistado, brillante, volátil e impetuoso,
temperamental, cálido e irascible, benevolente y egocéntrico. Su biografía está
trufada de momentos y anécdotas notables, no siendo la menos extravagante el
herir a uno de sus alumnos con un estoque. Otro hecho que indica hasta donde
llegaba su grado de distracción sucedió en una reunión pública cuando Sylvester
que además tenía talento poético quiso recitarles un poema de 400 versos
rimando todos con la palabra "Rosalind". Reunido ya con sus amigos
para declamar el poema empezó explicando las notas aclaratorias,
entusiasmándose tanto en sus pequeños detalles que no se dio cuenta del tiempo
que transcurría ni del cansancio de sus oyentes. De pronto se dio cuenta que
había hablado hora y media sin haber recitado ni una sola línea del poema.
Las
ideas de Sylvester respecto al parentesco de la Matemática con las bellas artes
encuentra su
expresión
en sus escritos. Así, en un trabajo sobre las reglas de Newton para el descubrimiento
de las raíces imaginarias de las ecuaciones algebraicas, se pregunta en un pie
de página: "¿No puede definirse la música como la Matemática de los
sentidos, y la Matemática como la música de la razón? El músico siente la
Matemática, el matemático piensa la música, la música es el sueño, la Matemática
la vida laboriosa, cada una de ellas recibirá el apoyo de la otra cuando la
inteligencia humana, elevada a su tipo perfecto, brille llena de gloria en algún
futuro Mozart-Diriclilet, o Beethoven-Gauss, ¡una unión ya claramente anunciada
en el genio y en los trabajos de Helmholtz!".
Actualidad: Kandinsky llega a Madrid en otoño
Se
puede ver ya en Centro Cibeles (del 20 de octubre al 28 de febrero de
2016).
Centro
Cibeles acoge una magnífica exposición Kandinsky. Una retrospectiva, una de las
mayores muestras monográficas que se han hecho en España de la obra del pintor
ruso, que se convertirá en uno de los principales acontecimientos culturales de
la temporada.
Cumplidos
casi 150 años del nacimiento de Wassily Kandinsky (1866-1944), pionero del arte
abstracto y uno de los pintores vanguardistas más destacados de todos los
tiempos, la muestra recorre su trayectoria artística y espiritual a través
cerca de 100 piezas maestras de su obra -lienzos, acuarelas y grabados-,
procedentes de la colección del Centre Pompidou.
La
muestra se pudo ver en 2014 en el Palazzo Reale de Milán, donde la disfrutaron
más de 200.000 visitantes, antes de viajar a Milwaukee y Nashville, en Estados
Unidos. Se exhibirá en CentroCentro desde el próximo 20 de octubre hasta el 28
de febrero de 2016.
La
exposición recorre los periodos clave de la vida de Kandinsky, desde los
primeros años en Alemania, pasando por sus años en Rusia y finalizando con su
estancia en Francia, a través de obras fundamentales como Alte Stadt II (1902),
Lied (1906), Improvisation III (1909), Im Grau ( 1919), Gelb-Rot-Blau (1925) y
Bleu de ciel (1940).
Video
promocional: https://www.facebook.com/PlayGroundMag/videos/1017902068249669/
La razón áurea o la perfecta proporción
Para muchos, las matemáticas son poco más que un recuerdo de los días escolares, y sin embargo las matemáticas están por todas partes. Raro es el proceso que no puede ser explicado con fórmulas, ya sea una explosión de motor o el crecimiento de una flor. Por eso hay conceptos matemáticos que traspasan los tratados científicos y se convierten en ideas comunes que, de forma más o menos profunda, hasta los ajenos a la materia conocen y manejan.
Ese es el caso de Φ, el número de oro. No es nada más que una cifra: 1,61803... seguido por infinitos decimales. Sin embargo, se trata de uno de los números que más fascinación ha levantado a lo largo de la historia y que ha sido estudiado hasta la saciedad.
El número áureo o la proporción áurea se estudió desde la antigüedad. Se conoce ya de su existencia en los pentágonos regulares y pentáculos de las tabletas sumerias de alrededor del 3200 a. C.
Algunos autores sugieren que el número áureo se encuentra como proporción en varias estelas de Babilonia y Asiria de alrededor de 2000 a. C.
El primero en hacer un estudio formal del número áureo fue Euclides (c. 300-265 a. C.), quien lo definió, en su Libro sexto, de la siguiente manera:
"Se dice que una recta ha sido cortada en extrema y media razón cuando la recta entera es al segmento mayor como el segmento mayor es al segmento menor".
Euclides demostró también que este número no puede ser descrito como la razón de dos números enteros; es decir, es un número irracional.
La divina proporción o proporción áurea es un concepto geométrico, que se da cuando al partir un segmento en dos partes desiguales, dividiendo el total por la parte más larga obtenemos el mismo resultado que al dividir la más larga entre la más corta
El número áureo surge de la división en dos de un segmento guardando las siguientes proporciones: La longitud total a+b es al segmento más largo a, como a es al segmento más corto b.
Dos números a y b están en proporción áurea si se cumple:
Si llamamos 
y sustituimos en la igualdad anterior obtenemos la ecuación
y sustituimos en la igualdad anterior obtenemos la ecuación 
La solución positiva de esta ecuación de segundo grado es:
En la antigua Grecia se utilizó para establecer las proporciones de los templos, tanto en su planta como en sus fachadas. Por aquel entonces no recibía ningún nombre especial, ya que era algo tan familiar entre los antiguos griegos que "la división de un segmento en media extrema y razón" era conocido generalmente como "la sección". En el Partenón, Fidias también lo aplicó en la composición de las esculturas.
Existe la relación del número áureo también en el pentáculo o pentalfa. Gráficamente el número áureo es la relación entre el lado del pentágono regular C y la diagonal del pentagono D, es decir D/C
Se conoce como estrella pentagonal a la que está inscrita en un pentágono regular, y también está relacionada con la proporción áurea.
Teniendo en cuenta la gran simetría de este símbolo se observa que dentro del pentágono interior es posible dibujar una nueva estrella, con una recursividad hasta el infinito. Del mismo modo, es posible dibujar un pentágono por el exterior, que sería a su vez el pentágono interior de una estrella más grande.
La fascinación por la proporción áurea ha sido tal a lo largo de la historia que en 1509 el matemático y teólogo italiano Luca Pacioli publicó un libro titulado La Divina Proporción en el que daba cinco razones por los que el número áureo era eso, divino.
Puede que el número áureo tenga un origen divino, o puede que no. Pero desde luego su pariente aritmética, la sucesión de Fibonacci, surgió de un problema mucho más mundano, relacionado con la reproducción de los conejos, que planteó Leonardo Pisano, Fibonacci, en su Libro del ábaco en 1202.
“¿Cuántas parejas de conejos tendremos a fin de año si comenzamos con una pareja que produce cada mes otra pareja que procrea a su ver a los dos meses de vida?”.
La respuesta, mes a mes, es: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 y 144.
La respuesta, mes a mes, es: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 y 144.
La sucesión de Fibonacci: entra el en campo de la aritmética y está íntimamente relacionada con el número de oro. Se trata de una serie infinita de números naturales que empieza con un 0 y un 1 y continúa añadiendo números que son la suma de los dos anteriores, quedando con la forma siguiente:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1.597, 2.584, 4.181, 6.765, 10.946, 17.711, 28.657...
La sucesión de Fibonacci está llena de anécdotas matemáticas que harán las delicias de los más curiosos. Por ejemplo:
89+144+233+377+610+987+1.597+2.584+4.181+6.765=17.567=11x1.597
- Si sumamos 10 números consecutivos de la serie elegidos al azar, el resultado siempre es múltiplo de 11.
89+144+233+377+610+987+1.597+2.584+4.181+6.765=17.567=11x1.597
De hecho, los resultados son iguales a multiplicar por 11 el séptimo número elegido, en estos dos casos, 377 y 1.597
- Tan sólo un término de cada tres es par, uno de cada cuatro es múltiplo de 3, uno de cada cinco es múltiplo de 5, etc.
- El máximo común divisor de dos números de Fibonacci es otro número de Fibonacci.
Se ha estudiado mucho la sucesión de Fibonacci y el conocimiento sobre ella es amplio, pero no completo. De hecho, hay una conjetura aún sin demostrar: que la sucesión de Fibonacci contiene infinitos números primos. A día de hoy, nadie sabe si esto es verdadero o falso. Por si algún matemático entre los lectores se anima a buscar una respuesta…
Uniendo el concepto aritmético con su representación geométrica se obtiene una de las imágenes más comúnmente asociadas al número y la razón áurea: la espiral de Fibonacci.
En 1525, Alberto Durero publicó Instrucción sobre la medida con regla y compás de figuras planas y sólidas, donde describe cómo trazar con regla y compás la espiral áurea basada en la sección áurea, que se conoce como “espiral de Durero”.
El astrónomo Johannes Kepler (1571-1630) desarrolló un modelo platónico del Sistema Solar utilizando los sólidos platónicos, y se refirió al número áureo en términos grandiosos:
“La geometría tiene dos grandes tesoros: uno es el teorema de Pitágoras; el otro, la división de una línea entre el extremo y su proporcional. El primero lo podemos comparar a una medida de oro; el segundo lo debemos denominar una joya preciosa”.Johannes Kepler en Mysterium Cosmographicum
(El misterio cósmico).
Los artistas de Renacimiento utilizaron la sección áurea en múltiples ocasiones tanto en pintura, escultura como arquitectura para lograr el equilibrio y la belleza. Leonardo da Vinci, por ejemplo, la utilizó para definir todas las proporciones fundamentales en su pintura La última cena, desde las dimensiones de la mesa, hasta la disposición de Cristo y los discípulos sentados, así como las proporciones de las paredes y ventanas al fondo. En su cuadro de la Gioconda (o Mona Lisa) utilizó rectángulos áureos para plasmar el rostro de Mona Lisa. Se pueden localizar muchos detalles de su rostro, empezando porque el mismo rostro se encuadra en un rectángulo áureo.
Otra obra concreta de Leonardo da Vinci que se creó siguiendo la proporción áurea es el Hombre de Vitruvio, una figura de un hombre relacionada con la geometría e inserto en un cuadrado y un círculo. Para la figura humana, siguió las recomendaciones de Vitruvio, el arquitecto de Julio César, pero Da Vinci dibujó las formas geométricas de forma que la razón entre el lado del cuadrado y el radio del círculo es áurea.
El término pudo ganar popularidad alrededor de 1830.En los textos de matemáticas que trataban el tema, el símbolo habitual para representar el número áureo fue τ, del griego τομή, que significa ‘corte o sección’. Sin embargo, la moderna denominación Φ o φ la efectuó en 1900 el matemático Mark Barr en honor a Fidias, ya que ésta era la primera letra de su nombre escrito en griego (Φειδίας). Este honor se le concedió a Fidias por el máximo valor estético atribuido a sus esculturas, propiedad que ya por entonces se le atribuía también al número áureo.
Dentro de los movimientos de arte vanguardista hubo toda una escuela dentro del cubismo dedicada a esta cuestión, llamada, cómo no, Sección Áurea o Sección de Oro. Se trataba de llevar las matemáticas a la pintura, sobre todo en las proporciones al descomponer una figura en cubos. Marcel Duchamp lideró esta tendencia, en la que también participó el español Juan Gris.
El artista español Salvador Dalí tenía muchas inquietudes y una inclinación por la ciencia. Trabajó con el matemático rumano Matila Ghyka durante meses haciendo diversos cálculos antes de comenzar una de sus obras más famosas, Leda Atómica. En ella, la composición y los objetos representados guardan una estricta proporción entre sí y respecto al cuadro al completo. Además, están distribuidos en las cinco puntas de un pentagrama áureo.
El arquitecto suizo Le Corbusier utilizó el número áureo en muchos de sus diseño, y como base de un nuevo sistema métrico, que propuso como alternativo al sistema métrico decimal y al sistema anglosajón de medidas. La idea era utilizarlo en arquitectura, arte y diseño a nivel mundial, de forma que todo fuese siempre compatible, además de más bello y pensado con el hombre como dentro de todo. Si el patrón del sistema métrico era el metro, el del sistema Modulor, como lo llamó, era la medida del hombre. Sobra decir que su ambiciosa idea no llegó a triunfar.
¿Por qué tanta popularidad para esta forma tan concreta? Según Adrian Bejan, profesor de ingeniería mecánica de la Universidad de Duke, en Carolina del Norte, Estados Unidos, se trata básicamente de una razón evolutiva. Recogió en su investigación que nuestros ojos analizan más eficazmente una imagen si está encuadrada en un rectángulo áureo, de forma que se habría utilizado de forma intuitiva desde la Antigüedad porque es la forma más cómoda y agradable a la vista.
Otro de los motivos por los que esta cifra lleva siglos fascinando a los que la estudian es que se encuentra de forma natural en los lugares más insospechados.
Por ejemplo, la proporción entre abejas hembra y macho en una colmena suele ser similar a la proporción áurea.
Y ya que hablamos de abejas, éstas cumplen con otra regla, en esta ocasión relacionada con la sucesión de Fibonacci: los machos tienen un árbol genealógico que cumple con ésta. Un zángano (1) nace de un huevo no fecundado, de forma que solo tiene madre (1) y no padre. Su madre, al ser hembra, tuvo dos progenitores (2). Estos, macho y hembra tuvieron en total tres progenitores (3), la madre del macho y la madre y el padre de la hembra, es decir, dos hembras y un macho. Eso significa que tuvieron cinco progenitores a su vez (5)… A medida que ascendemos, la regla se sigue cumpliendo
La disposición de los pétalos de las flores, la caracola de algunos animales, la forma de las piñas que dan algunos árboles, la distribución de las pipas en un girasol, el grosor que tienen las ramas de los árboles... Todas estas cosas tienen en común que de una forma u otra están relacionadas con la proporción áurea o la serie de Fibonacci. Por eso algunos expertos postulan que el número Phi sea al crecimiento orgánico lo que Pi es a la medición del círculo: el número en el que están basados todos los cálculos y fenómenos
También en el cuerpo humano podemos encontrarnos con la proporción áurea. Se supone que es la representación ideal de la belleza, y sería, expresada sencillamente, la siguiente: la altura total debe ser igual a la distancia entre las puntas de los dedos teniendo los brazos y las manos totalmente abiertos. Esto equivale a ocho palmos, ocho veces la cara o seis veces los pies. En total, es la misma distancia que obtendríamos si multiplicásemos por 1,618 la distancia que separa nuestro ombligo del suelo.
El famoso fabricante de instrumentos Antonio Stradivarius, que vivió entre los siglos XVII y XVIII ponía mucho cuidado en situar las aberturas en sus violines en consonancia con la proporción áurea. Seguramente se tratase más de una cuestión estética que sonora, puesto que no hay indicios de que esto tenga ningún impacto en la calidad del sonido de los instrumentos.
Pero podemos encontrar ejemplos de esa proporción en algo tan cotidiano como las tarjetas de crédito que utilizamos a diario, las cajetillas de tabaco y hasta un simple folio son todos rectángulos áureos. Eso quiere decir que se dividimos su lado más largo por el más corto, la solución sería 1,618.
En la arquitectura moderna sigue usándose; por ejemplo, está presente en el conocido edificio de la ONU en Nueva York, el cual no es más que un gran prisma rectangular cuya cara mayor sigue las citadas proporciones.
También se ha infiltrado la sucesión de Fibonacci en el juego de la Bolsa. Entre las herramientas que utilizan los analistas para intentar predecir el comportamiento de un valor (es decir, si subirá o bajará y por tanto si conviene invertir en él o no), están las proyecciones de Fibonacci. Marcan niveles en los que se pueden producir picos en la gráfica: tanto rebotes de subida si el valor está cayendo como de bajada si se encuentra al alza
En la pág. 61 de la novela de Dan Brown El código Da Vinci aparece una versión desordenada de los primeros ocho números de Fibonacci (13, 3, 2, 21, 1, 1, 8, 5), que funcionan como una pista dejada por el curador del museo del Louvre, Jacques Saunière. En las pp. 121 a 123 explica algunas de las apariciones de este número fi (1,618) en la naturaleza.
En el episodio “Sabotaje” de la serie de televisión NUMB3RS (primera temporada, 2005), el genio de la matemática Charlie Eppes menciona que el número fi se encuentra en la estructura de los cristales, en la espiral de las galaxias y en la concha del nautilus.
Relatos matemáticos de terror
Relato 1
Era una noche oscura, concretamente la noche de Halloween. Esa noche los números 2,4,6 y 12 iban a salir a pedir caramelos.como todos los años , iban a pedir por la calle de los números pares, en la que todos los vecinos eran muy amables ¡siempre daban signos de operar!Pero este año, al número 6 se le ocurrió ir a pedir por la calle de los impares. Nunca ellos habían pasado por allí, ya que siempre les habían hablado muy mal de esa calle. Todos los números pares que habían pisado por allí decían que en esa calle eran todos muy malos números, que pocos números pares habían conseguido dividirse con ellos y salir con resto cero.
Además de eso, también decían que allí, había una casa, la casa 13, la más tenebrosa, en la que vivía, lógicamente, el número 13. Nunca nadie había conseguido dividirse entre el 13. Como muchos ya decían es el número de la mala suerte. ahora ellos querían comprobar si era o no verdad lo de que el número 13 no era muy divisible.
El número 12 no estaba muy de acuerdo con la propuesta del seis, ya que él conocía muy bien al número 13 y sabía que, entre todos los números impares él no era de los mejores, así que el número 12, pensó que él ni iba a visitarle.
Al contrario, el 2 y el 4 estaban muy de acuerdo con la propuesta del 6; ellos querían conocerle, porque sabían que los números impares no eran tan malos como contaban, ¡podrían saberlo, su número anterior y su número posterior son impares. El sabía que en el fondo eran divisibles, ¡sólo hay que pensar en positivo!
Ya era la noche de Halloween y los números estaban preparados para ir a pedir signos de operar, ¡los encantaban!Primero fueron pasando por todas las casas de números pares, ¡les llenaron sus cestas de calabaza de signos de operar!
Era media noche, y llegó la hora de la calle impar. Tenían un poco de miedo, pero querían conocer a los números impares. ¿Serían divisibles? Fueron todo el camino hablando de ello. El 2 y el 6, como eran muy valientes, propusieron ir primero a la casa del 13. ¡estaban deseando conocerle! ¿sería como decían? Lo iban a descubrir.
Llegaron a la puerta de esa casa. La verdad es que sí daba bastante miedo. Al principio ninguno se atrevía a llamar. ¿Y si era verdad todo lo que les habían dicho? ¿Y si no vuelven a casa? Tenían un poco de miedo, pero ya que habían ido hasta allí, tenían que lograr su objetivo.
Al final se decidieron por llamar. El 6 llamó asustado y apareció el número 13. No tenía muy mala pinta. Parecía divisible. Les invitó a entrar. Entraron asustados, temiendopor lo que les pudiera pasar.
El 6 era el más lanzado de los tres y preguntó: "¿Por qué todos lo números hablan mañ de ti?" Y el 13 respondió: "Porque no soy divisible entre alguno de ellos. Pero,...¿a mi qué?Al fin y al cabo , soy el número de la mala suerte"
Se quedaron muy alucinados ante su respuesta. No se la esperaban así.
El 2 decidió preguntar:"¿Y no te importa no ser divisible y ser el número de la mala suerte?"
"Pues no mucho,la verdad. Y vosotros, ¿que os han contado sobre mi?"
"¿Le importa saberlo?"
"No, os habrán contado que todos los que vienen por aquí.... El que entra en esta casa no sale"
"¿Y no le importa?¿En serio?"
"No mucho, porque si todo eso es verdad.... ¿para que mentir?"
"¿QUEEEE?!!!"
Cuando se quisieron dar cuenta estaban al lado de una chimenea. Esa chimenea estaba llena de restos de raíces cuadradas, multiplicaciones,... todas quemadas. Y ellos, eran una suma, todos juntos, daban 12. Eran los siguientes.
"¡Adiós números! Jajajaja" Se rió de una forma maligna, "Aprender a hacer caso a lo que dicen los números mayores. La operación que entra en esta casa no sale".
Por la calle de los pares , nadie los volvió a ver. Nunca nadie volvió a saber de ellos.
FELIZ HALLOWEEN
Relato 2
El pirata Cero decidió hacer una fiesta de Halloween con todos sus amigos. Ya tenía todo preparado: los escalofriantes aperitivos, el salón de su casa lleno de telarañas,calabazas y arañas, ... Lo tenía todo preparado, pero todavía le faltaba una cosa: tenía que invitar a sus amigos. Salió de la casa corriendo, subió al coche y fue en busca de sus amigos.
Primero fue a por el vampiro Uno, pero la casa estaba cerrada. entonces llamó al timbre. Le abrió un gran dinosaurio y le dijo: "Si quieres entrar tienes que decirme cuál es la raíz cuadrada de 400". El pirata Cero, por mucho que pensaba no le salía. Se sentó con un palo en el suelo y empezó a hacer la operación, cuando de pronto: "La raíz cuadrada de 400 es 20" dijo el pirata Cero. "Correcto, puedes pasar" respondió el dinosaurio.El pirata Cero le dio la invitación y le dijo: "No te olvides, la fiesta es a las doce dela noche en mi casa". "Allí estaré" dijo el vampiro Uno.
El pirata Cero subió al coche y fue en busca de la momia Dos. cunado llego a casa de la momio, le abrió un dragón. "¿Qué quieres?"preguntó el dragón.
"Quería ver a la momia Dos" respondió el pirata Cero
"Si quieres pasar, responde a esta pregunta. ¿La división de 460 entre 3 es exacta o entera?" dijo el dragón.
"Es entera" dijo el pirata Cero
"Puedes pasar" dijo el dragón.
Al entrar le dijo lo mismo que al vampiro Uno y se fue montado en su coche.Un rato después llegó al edificio en el que vivían monstruo Tres y alien Cuatro. La puerta estaba abierta. Pasó hasta el fondo y vio a monstruo Tres y alien Cuatro haciendo los deberes.
"No me sale la operación" dijo monstruo Tres
"Hola" saludo el pirata Cero
"Tranquilo monstruo Tres. Pirata Cero y yo te ayudaremos, ¿verdad?"dijo alien Cuatro
"¡Claro!" dijo pirata Cero
Monstruo Tres le enseñó la operación:"420:10" dijo
"Es 42" dijo alien Cuatro.
Pirata Cero le escribió la fecha y la hora en un papel y fue en busca del gato Cinco y la bruja Seis. Se los encontró dando un paseo por la calle. La bruja Seis le dijo:" Gato Cinco y yo nos preguntamos : si estamos a 15 metros de casa y cada dos minutos hacemos un metro, ¿cuanto tardaremos en llegar a casa?"
"Espera un segundo" dijo pirata Cero mientras se agachaba a hacer la operación en la arena. "Tardareis en llegar 30 minutos" dijo el pirata Cero.
Y siguió su camino hasta la casa del fantasma Siete y de la araña Ocho. Como no sabía donde vivían tuvo que preguntar a un amable señor: "Perdone, ¿sabe usted donde viven el fantasma Siete y la araña Ocho?"
"Claro, viven en el número 32" dijo el señor
"Muchas gracias" le dijo el pirata Cero al señor. El pirata Cero dejó la invitación en el buzón ya que en su casa no había nadie.
De camino a casa se encontró con la calabaza Nueve y la invitó a la fiesta.
"Muchas gracias" se lo agradeció la calabaza Nueve.
"Vale" contestó el pirata Cero
Antes de llegar a su casa paró a comprar varias bolsas de chuches para dárselas a sus invitado cuando fueran."Cuánto es?" preguntó el pirata Cero a la cajera.
"Son 32´45€" contestó la cajera.
"Adiós" dijo el pirata Cero
"¡Vuelve pronto!" le dijo la cajera
Cuando llegó a casa, el pirata Cero se llevó una gran desilusión,porque no había nadie,pero de repente....
"¡Booo!" salieron todos y le pegaron un susto de muerte.
"¡Ay!" se sobresaltó el pirata Cero, "Que susto!"
Se lo pasaron fenomenal en la fiesta y al terminar les dio a todos las bolsitas delas chuches y les dijo
"¡FELIZ HALLOWEEN MATEMÁTICO!"
Relato 3
Aquella noche, Ruffini había descubierto un gran método para las matemáticas. No quiso decir de que se trataba hasta que transcurrió una semana. Ruffini expuso su descubrimiento al pueblo y algunos matemáticos. Todos estaban orgullosos de su gran hallazgo que trataba sobre facilitar la división y factorización de polinomios, es decir, sobre resolver aquellas operaciones más rápido
Hasta aquí , todo bien, pero cuando acabó de exponer y los matemáticos se acercaron a él para felicitarle, le pareció ver a Pitágoras. Ruffini pensó que eran alucinaciones. al pensar esto, se tranquilizó y disfrutó del festín que le habían preparado por su invención
cuando Ruffini llegó a casa pensó en Pitágoras a la vez que se sentaba en su sillón. Y allí le vio, sentado en frente de él, con la cara pálida y una sonrisa terrorífica.
"Si tan listo eres" dijo Pitágoras, "¿por qué no descomponemos este polinomio en cinco minutos? Si no eres capaz de hacerlo, te mataré"
Ruffini estaba muy asustado y aturdido por aquellas palabras que le dijo Pitágoras. Pitágoras procedió a escribir en una hoja un polinomio y se la entrego a Ruffini
P(x) = 8x3 - 4x2 + 2x + 7
Ruffini estaba atónito . No podía reaccionar. Estaba en estado de "shok". Aunque su cerebro le obligara a reaccionar, él, físicamente, no podía mover un dedo para realizar la operación.
"Te quedan dos minutos" pronunció Pitagoras"date prisa si quieres salir con vida"
Pero Ruffini seguía sin moverse. Trascurrió un minuto y medio y reaccionó,pero desgraciadamente, no le dió tiempo a terminar aquella operación y fue asesinado por el espíritu de Pitágoras.
Sandra Temiño Marcos. 4º ESO
Se
aproximaba el día de Halloween, y en el instituto que va Jorge, se iba a hacer
una fiesta por la noche en la que hay que ir disfrazado de algo relacionado con
las matemáticas. Los disfraces tenían que ser caseros, pero como a Jorge no se
le daban muy bien las manualidades, optó por ir a una tienda acompañado de su amigo Mario.
Al llegar
a la tienda Jorge y su amigo se quedaron muy impresionados al ver tantos
disfraces. De repente se les acercó la dependienta, una señora vieja con ropas
oscuras y les preguntó que tipo de disfraz buscaban. Jorge la contestó que
tenía que ser un disfraz relacionado con las matemáticas. Entonces la señora
les mostró un disfraz del número pi. A los dos amigos les gustó el disfraz y
Jorge no dudó en comprarle.
Llegó el
día de la fiesta y todos los alumnos y profesores iban disfrazados. Justamente
eran las 3:14 cuando de repente todos los que asistieron a la fiesta comenzaron
a seguir a Jorge, y este huía de ellos muy asustado sin saber por qué le
seguían. Intentó escapar del instituto pero todas las salidas estaban cerradas.
Entonces se dio cuenta de que su disfraz estaba maldito. De repente se abrió
una puerta y entró la señora que le vendió el disfraz montada en una escoba.
Comprendió que era una bruja y cuando se abalanzó sobre Jorge, este despertó de
aquel horrible sueño. Se había quedado dormido haciendo el disfraz del número
pi…
Daniel Arribas 4º ESO
Pasatiempos
Coloca en cada fila y en cada columna los números del 1 al 6 sin repetirlo. El número que aparece en la parte superior izquierda es el resultado de la pareja de números
Fotografía matemática
El mundo está lleno de formas geométricas, de objetos y lugares con sugerencias matemáticas. Sólo se precisa una mirada matemática que los descubra.
Envíanos tu fotografía matemática:
deprincipioafin314@gmail.com
Humor matemático
Fotografía matemática
El mundo está lleno de formas geométricas, de objetos y lugares con sugerencias matemáticas. Sólo se precisa una mirada matemática que los descubra.
Envíanos tu fotografía matemática:
deprincipioafin314@gmail.com
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